Zeilensummenkriterium

Die Summe der Beträge der Nicht-Diagonalelement einer Zeile ist kleiner als der Betrag des entsprechenden Diagonalelements.

∑k=1m∣aik∣<∣aii∣,i=1,…,m\sum_{k=1}^{m}\left|a_{i k}\right|<\left|a_{i i}\right| \quad, i=1, \ldots, m

für k≠ik \neq i

Ist das Zeilensummenkriterium für AA erfüllt, dann ist AA invertierbar.

Beweis:

siehe Tafelübung 1.