lokales Extremum

Ein Punkt heißt lokales Minimum von $f$ über $\Omega$ , wenn eine offene Umgebung $U(\bar{x})$ von $\bar{x}$ existiert, so dass gilt:

\begin{equation} f(\bar{x}) \leq f(x), \quad \forall x \in U(\bar{x}) \cap \Omega \end{equation}

Ein Punkt heißt lokales Maximum von $f$ über $\Omega$ , wenn eine offene Umgebung $U(\bar{x})$ von $\bar{x}$ existiert, so dass gilt:

\begin{equation} f(\bar{x}) \geq f(x), \quad \forall x \in U(\bar{x}) \cap \Omega \end{equation}