Definitheit

Matrix A ist	für alle $x\in\mathbb{R}^n$ mit $x\neq0$	alle $n$ Eigenwerte $\lambda_i$ sind	für alle $n$ Hauptunterdeterminanten $D_i$ gilt
positiv semidefinit	$x^TAx\geq0$	reel und $\geq0$
positiv definit	$x^TAx>0$	reel und $>0$	$D_i>0$
negativ semidefinit	$x^TAx\leq0$	reel und $\leq0$
negativ definit	$x^TAx<0$	reel und $<0$	$(-1)^{i+1}D_i<0$

Kriterium 3 heißt auch Hauptminorenkriterium.