Linearisierungskegel

linearisierter Tangentialkegel (Kegel). Wird benutzt um im Punkt xx den zulässigen Bereich zu approximieren.

Tℓ(Z,x):={d∈Rn:∇gi(x)⊤d≤0,i∈A(x),∇hj(x)⊤d=0,j=1,…,m}T_{\ell}(Z, x):=\left\{d \in \mathbb{R}^{n}: \nabla g_{i}(x)^{\top} d \leq 0, i \in \mathcal{A}(x), \nabla h_{j}(x)^{\top} d=0, j=1, \ldots, m\right\}

Alle Richtungen für die gilt, dass die Richtungsableitungen der Ungleichungen aus der Indexmenge der Aktiven Ungleichungsbedingungen kleiner gleich null sind und für die linearen Gleichungen gleich null sind.