Prune by Integrality

Wenn in der LP-Relaxierung des MIP alle Variablen der Optimallösung ganzzahlig sind ist dies eine Optimallösung für das $i$-te MIP und somit eine zulässige Lösung für das MIP selbst. Dieses Problem muss also nicht weiter betrachtet werden.

Da $S_i$ nur eine Teilmenge von $S$ ist gilt, dass der ZFW dieser Lösung eine obere Schranke für den optimalen ZFW von MIP ist.
Also $z^*\le \hat{z_i}$ .