Laplace-Experiment

Ein Laplace Experiment hat:

  • eine endliche Anzahl an Ergebnissen
  • mit gleichen Wahrscheinlichkeiten

Wenn man also einen Grundraum Ω={ ω1,...,ωn }\Omega=\set{\omega_1, ..., \omega_n} als eine n-elementige Menge hat und eine Sigma Algebra als Potenzmenge der Grundmenge, dann kann man die Gleichverteilung PP durch die Zähldichte wie folgt definieren:

P({ ω })=f(ω)=1∣Ω∣=1nP(\set{\omega})=f(\omega)=\frac{1}{|\Omega|}=\frac{1}{n}

Für ein beliebiges Ereignis AA ist also die Wahrscheinlichkeit:

P(A)=∣A∣∣Ω∣P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}