De-morgansche Regeln

Aussagenlogik

¬(ϕ∧ψ)≡(¬ϕ∨¬ψ)¬(ϕ∨ψ)≡(¬ϕ∧¬ψ)\begin{aligned} & \neg(\phi \wedge \psi) \equiv(\neg \phi \vee \neg \psi) \\ & \neg(\phi \vee \psi) \equiv(\neg \phi \wedge \neg \psi) \end{aligned}

Mengenlehre

A∩B‾=Aˉ∪BˉA∪B‾=Aˉ∩Bˉ.\begin{aligned} &\overline{A \cap B}=\bar{A} \cup \bar{B} \\ &\overline{A \cup B}=\bar{A} \cap \bar{B} . \end{aligned}

Gelten auch für endlich viele Verknüpfungen.

⋂i∈IAi‾=⋃i∈IAi‾ und ⋃i∈IAi‾=⋂i∈IAi‾\overline{\bigcap_{i \in I} A_{i}}=\bigcup_{i \in I} \overline{A_{i}} \text { und } \overline{\bigcup_{i \in I} A_{i}}=\bigcap_{i \in I} \overline{A_{i}}

Können z.B. nützlich sein zum beweisen für Sigma Algebra Eigenschaften.

In Code sehen sie so aus:

!(x||y) === !x & !y